Pupurs dzimis 1964. gada 5, martā Rīgā. 1981. gadā absolvēja Rīgas 66.vidusskolu. No 1983. gada līdz 1986. gadam studēja Maskavas Vēstures un arhīva institūtā. Pēc tam mācījies Latvijas Valsts Universitātes Vēstures un Filozofijas fakultātē. Studijas Latvijā viņam nācās pārtraukt, jo 1988. gadā viņu izraidīja no PSRS.
1992. gadā viņš atsāka studijas Latvijas Universitātē un 1999. gadā ieguva bakalaura grādu vēsturē Masačūsetsas Universitātē Bostonā. 2003. gadā maģistra grādu ieguva Londonas Ekonomikas un Politisko zinātņu augstskolu.
Bija politologs, vēsturnieks un valodnieks, kā arī Latviešu virsnieku apvienības biedrs, bet no 1987. gada Pupurs aktīvi darbojās Vides Aizsardzības klubā. 1988. gada 14. jūnijā kopā ar "Helsinki-86" grupas biedriem piedalījās pretpadomju demonstrācijā pie Brīvības pieminekļa Rīgā. Demonstrācijas laikā viņš pacēla Latvijas karogu, iznesot cauri Rīgai. Pēc tam oficiāli iestājās Cilvēktiesību aizstāvības grupā "Helsinki-86".
Tāpat Pupurs dienējis kā leitnants ASV armijā un piedalījies Irākas karā, informē partijā. 2010. gadā Pupurs atgriezās Latvijā un iestājās Nacionālajā apvienībā "Visu Latvijai!"-"Tēvzemei un brīvībai"/LNNK un kandidēja 10. Saeimas vēlēšanās. Tā paša gada beigās Pupuru ievēlēja partijas valdē. 2011. gadā sācis strādāt Latvijas Jūras akadēmijā.
Pupurs bija studentu korporācijas "Fraternitas Lataviensis" biedrs.